حساب نهايات الدوال العددية : تمارين

Mr Elasri Mohcine

13 فبراير, 2025

حساب نهايات الدوال العددية : تمارين

المستوى : السنة الثانية بكالوريا جميع الشعب العلمية + السنة الأولى بكالوريا

إعداد وتجميع : الأستاذ العسري محسن

السنة الدراسية : 2025-2024

📌 التمرين 1 | Exercice 1
🔹 أحسب النهايات التالية | Calculez les limites suivantes :

limx→+∞(6x3−3x2+5x−8)<math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><munder><mrow><mi>lim</mi><mo>⁡</mo></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi></mrow></munder><mo stretchy="false">(</mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>8</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow><annotation encoding="application/x-tex">\lim_{x \to +\infty} (6x^3 - 3x^2 + 5x - 8)</annotation></semantics></math>

limx→−∞(−3x5+3x4+15x)<math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><munder><mrow><mi>lim</mi><mo>⁡</mo></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mo>−</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi></mrow></munder><mo stretchy="false">(</mo><mo>−</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>5</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>15</mn><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><annotation encoding="application/x-tex">\lim_{x \to -\infty} (-3x^5 + 3x^4 + 15x)</annotation></semantics></math>

limx→+∞((1−x)(2x2−3))<math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><munder><mrow><mi>lim</mi><mo>⁡</mo></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi></mrow></munder><mo stretchy="false">(</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>3</mn><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo></mrow><annotation encoding="application/x-tex">\lim_{x \to +\infty} ((1 - x)(2x^2 - 3))</annotation></semantics></math>

limx→+∞(−2x4+5x3−1)<math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><munder><mrow><mi>lim</mi><mo>⁡</mo></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi></mrow></munder><mo stretchy="false">(</mo><mo>−</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow><annotation encoding="application/x-tex">\lim_{x \to +\infty} (-2x^4 + 5x^3 - 1)</annotation></semantics></math>

limx→+∞5x−37x+2<math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><munder><mrow><mi>lim</mi><mo>⁡</mo></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi></mrow></munder><mfrac><mrow><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><annotation encoding="application/x-tex">\lim_{x \to +\infty} \frac{5x - 3}{7x + 2}</annotation></semantics></math>

limx→−∞4−7x22x2+3x+5<math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><munder><mrow><mi>lim</mi><mo>⁡</mo></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mo>−</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi></mrow></munder><mfrac><mrow><mn>4</mn><mo>−</mo><mn>7</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn></mrow></mfrac></mrow><annotation encoding="application/x-tex">\lim_{x \to -\infty} \frac{4 - 7x^2}{2x^2 + 3x + 5}</annotation></semantics></math>

limx→−∞3x2−1x+2<math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><munder><mrow><mi>lim</mi><mo>⁡</mo></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mo>−</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi></mrow></munder><mfrac><mrow><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><annotation encoding="application/x-tex">\lim_{x \to -\infty} \frac{3x^2 - 1}{x + 2}</annotation></semantics></math>

limx→−∞5x3+4x−1(x−2)(x2+1)<math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><munder><mrow><mi>lim</mi><mo>⁡</mo></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mo>−</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi></mrow></munder><mfrac><mrow><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfrac></mrow><annotation encoding="application/x-tex">\lim_{x \to -\infty} \frac{5x^3 + 4x - 1}{(x - 2)(x^2 + 1)}</annotation></semantics></math>

limx→+∞√3x2+x−85x<math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><munder><mrow><mi>lim</mi><mo>⁡</mo></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi></mrow></munder><mfrac><msqrt><mrow><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>8</mn></mrow></msqrt><mrow><mn>5</mn><mi>x</mi></mrow></mfrac></mrow><annotation encoding="application/x-tex">\lim_{x \to +\infty} \frac{\sqrt{3x^2 + x - 8}}{5x}</annotation></semantics></math>

limx→+∞√3x2+x−85x<math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><munder><mrow><mi>lim</mi><mo>⁡</mo></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi></mrow></munder><mfrac><msqrt><mrow><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>8</mn></mrow></msqrt><mrow><mn>5</mn><mi>x</mi></mrow></mfrac></mrow><annotation encoding="application/x-tex">\lim_{x \to +\infty} \frac{\sqrt{3x^2 + x - 8}}{5x}</annotation></semantics></math>

🌟 زوارنا الأعزاء، مرحبًا بكم في منصتكم التعليمية! 🌟

📢 هل تعلمون أن منصتنا لا تزال في مرحلة التطوير؟ نحن نعمل بجد لتقديم أفضل تجربة تعليمية لكم! 🚀

✨ في كل منشور، نضيف تمارين جديدة مع التصحيح، لمساعدتكم على تطوير مستواكم الدراسي وتعزيز مهاراتكم بثقة. هدفنا هو أن نجعل رحلتكم التعليمية أكثر سهولة وإثراءً!

💡 لذا، ندعوكم لمشاركة موقعنا ومحتوانا مع أصدقائكم، حتى تعم الفائدة ويستفيد الجميع! 🤝

🔔 ابقوا معنا، فالقادم أفضل ! 📚🔥

حساب نهايات الدوال العددية : تمارين

حساب نهايات الدوال العددية : تمارين

المتابعون

البحث في الموقع

موضوعات

المشاركات الشائعة

الصفحات

التسميات