Exercices sur les équations et inéquations : Niveau 3AC

Prof : Elasri Mohcine 

Niveau : 3AC 

 Matière : Maths 

 Année scolaire : 2024/2025

 

 EXERCICE 1 : Équations de la forme ax + b = 0 

 Résoudre les équations suivantes : 

 \(4x + 12 = 0\) 

 \(5x - 1 = 2x + 5\)  

 \(7x - 1 = 4x + 3\)  

 \(2x + 13 = -3x - 2\)  

 \(-11x - 10 = -7x - 9\)  

 \(5x + 8 = 0\) 

 \(3x + 4 = 2x + 9\) 

 \(2x + 3 = 3x - 5\) 

 \(\sqrt{5x - 4} = 6\)  

 \(\sqrt{2x + 2} = \sqrt{3}\)  

 \(\sqrt{2x - 3} = 6 + x\) 

 \(2\sqrt{2x - 5} = 3x + \sqrt{3}\)

 EXERCICE 2 : Équations avec parenthèses 

 Résoudre les équations suivantes : 

\(7(x - 3) - 11 = -2x\) 

\(5 - (x - 2) = 3x - (x - 8)\)  

\(2(x - 1) - 3(x + 1) = 4(x - 2)\)  

\(-(-4x + 5) - 2(9x + 13) = -2x - 3\)  

\(-3(x + 1) = x + 2(-x - 2)\) 

\(x(x - 1) = x^2 + 5\) 

\(-3(x - 2) = -6\) 

\(7(x - 2) = 4(2x - 4)\)

 EXERCICE 3 : Équations avec fractions 

Résoudre les équations suivantes : 

 \[ \frac{x}{5} - \frac{2}{3} = \frac{4}{5} - \frac{x}{4}\] 

 \[\quad \frac{3x}{2} - \frac{9}{4} = \frac{x}{5} - \frac{5}{20}. \]

 

 EXERCICE 4 : Produit de facteurs nuls (ax+b)(cx+d) = 0 

 Résoudre les équations suivantes : 

  \((3x + 6)(x + 12) = 0\) 

  \((2x - 1)(x - 5) = 0\)  

  \((4x - 8)(3x - 1) = 0\) 

  \((-5x + 10)(7x - 3) = 0\)

 EXERCICE 5 : Équations se ramenant au produit de facteurs nuls 

Résoudre les équations suivantes :

   \(4x^2 - 6x = 0\) 

   \(5x + 11x^2 = 0\)  

   \((x - 3)(2x + 5) - 2x(x - 2) = 0\)

 EXERCICE 6 : Équations et les identités 

 Résoudre les équations suivantes : 

\(x^2 - 9 = 0\) 

\(x^2 - 6x + 9 = 0\)

EXERCICE 7 : Les inéquations 

 Résoudre les inéquations suivantes : 

 \(3x + 12 > 0\) 

 \(6x - 3 \leq 2x + 5\)

 EXERCICE 8 : 

Les problèmes 1

 1. Trois cousins ont respectivement 32, 20 et 6 ans. 

  Dans combien d’années l’âge de l’aîné sera-t-il égal à la somme des âges des deux autres ? 

 2. Une personne dépense le quart de son salaire pour se loger, le tiers pour se nourrir, et il lui reste 590 DH. Quel est son salaire ? 

 3. Trouver trois nombres entiers consécutifs dont la somme est égale à 206.