Développement et Factorisation d’Expressions SÉRIE D’EXERCICES

 SÉRIE D’EXERCICES 

 Exercice 1 : 

On pose : \[ B = - (4x - 5)(3x - 8) + (3 - 4x)(3x - 8) \] 

 1. Développer et réduire \( B \). 

 2. Factoriser \( B \). 

 3. Calculer \( B \) pour \( x = - \frac{1}{2} \). 

 Exercice 2 : 

 On pose : \[ C = -(5x + 6)(x + 1) - x^2 + 1 \] 

 1. Développer et réduire \( C \). 

 2. Factoriser \( C \). 

 3. Calculer \( C \) pour \( x = 5 \). 

 Exercice 3 : \( x \) est un nombre relatif, et on pose : \[ E = 5(2x + 3) - x + 7 \] 

 1. Montrer que : \[ E = 9x + 22 \] 

 2. Calculer \( E \) sachant que \( x = -2 \).  

 Exercice 4 : 

 On pose : \[ K = 3x^2 + (x + 1)(x - 1) \] 

 1. Montrer que : \[ K = 4x^2 - 1 \] 

 2. Déduire la factorisation de \( K \). 

 Exercice 5 :

 \( x \) est un nombre relatif, et on pose : \[ F = 4(x^2 - x) - 2x(x - 1) \] 

 1. Montrer que : \[ F = 2x^2 - 2x \] 

 2. Factoriser \( F \). 

 3. Calculer \( F \) sachant que \( x = 1 \). 

 Exercice 6 : 

On donne : \[ D = (-7x + 3)^2 - (2x + 3)(-14x + 6) \] 

 1. Développer et réduire \( D \). 

 2. Factoriser \( D \). 

 3. Calculer \( D \) pour \( x = 10^2 \).