Calcul Littéral + Série d'exercices ملخص درس - الحساب الحرفي (الخاصيات والقواعد الأساسية)


Calcul littéral 
Niveau : 2ème année collège 
Année scolaire : 2024/2025 
2ème semestre 
Mr Elasri Mohcine


Résumé de la leçon - Calcul Littéral (Propriétés et Règles Essentielles) 
+
Série d'exercices 

ملخص درس - الحساب الحرفي (الخاصيات والقواعد الأساسية)
+
سلسلة تمارين 

  • Réduction d'expressions littérales                                               تبسيط التعابير الحرفية 
.تبسيط التعابير نقصد بها جمع الحدود المتشابهة (يعني نفس المتغير ونفس الأس)

Réduire une expression consiste à regrouper les termes semblables (même variable avec le même exposant).

Exemple : مثال 

3x+ 5x = 8x
7a - 2a + 3b = 5a + 3b

  • Développement d'expressions littérales                                              نشر التعابير الحرفية
النشر هو إزالة الأقواس باستخدام خاصية التوزيع   

Développer consiste à supprimer les parenthèses en utilisant la distributivité :

a(b + c) = ab + ac

  •  Identités remarquables                                                                 المتطابقات الهامة

هذه الخاصيات مفيدة جدًا للنشر أو التعميل    

Ces propriétés sont très utiles pour développer ou factoriser :

  1. (a+b)2=a2+2ab+b2
  2. (ab)2=a22ab+b2
  3. (a+b)(ab)=a2b2


سلسلة التمارين : الحساب الحرفي 
Série d'exercices


 
Exercice 1  Réduire, si possible, les expressions suivantes :
  التمرين 1 : اختزل وبسط التعابير التالية 

 - A = 3a + 7a 
 - B = x + 5 - 2x + 5 - 3x 
 - C = 3b - 5a + b + 8b - 10b 
 - D = 21z - 15a + 28z 
 - E = 3a² - 2a² + 5a² + 5a² + 8a² 
 - F = 5l² - 22z² + 83z² 
 - G = 2y² - 7a² + 3y + 12x² - 8z 
 - H = -12y + 21z² + 2y + 4x - 6y 
 - I = x² - 3x - 7x² + 14x 
 - J = (x - 2) (x + 7) + x² 
 - K = x (x - 1) - 3 (x + 1) 
 - L = x² + 2x - 3x² + 4x² - x 
 - M = 3a² - 2b² + 5a² - b² + 4b² 
 - N = 2x + 7 - 3(2x - 1) + 5 
 - O = (x - 3)(x + 2) + x² + x 
 - P = x² - 2(x - 1) + 3(x + 2) --- 

 Exercice 2  Développer les expressions suivantes :
التمرين 2 : انشر التعابير التالية
 - A = 3(2x + 4) 
 - B = 5(6a + 1) 
 - C = 9(6x - 3) 
 - D = 3a( -5a² + 2a) 
 - E = x(2a - 4) 
 - F = -2(4x - 2) + (x - 1) 
- G = 6a(-3a² + 2a) 
 - H = -2(x² - 4x + 3) 
 - I = 5(3x - 2) - (x + 4) 

Exercice 3 Développer et simplifier les expressions suivantes : 
التمرين 3 : أنشر وبسط التعابير التالية 

 - A = 5(2x - 3) + 4(7x + 4) 
 - B = 3x(2x + 1) - 5(-2x + 8) 
 - C = 3x(x + 7) + 4(7x + 4) 
 - D = 5a(2x - 1) - 20ax 
 - E = 3(2x + 3) - 2(4 - x) 
 - F = 3(2a + 1)² - (4a + 3) 
 - G = -2(3x - 4) + 5(2x + 1) 
 - H = 2(3x + 5) 
 - I = 4(5a + 1)- 13a 
 - J = 3(2y - 4) - 6y 


 Exercice 4  Développer et réduire les expressions suivantes : 
التمرين 4: أنشر وبسط التعابير التالية 

 - A = (3x - 3)² - 3(x - 3) 
 - B = (-2 - b)(3 - 2a) 
 - C = 5x(x + 7) + 8(x - 3) 
 - D = 3(2a + 1)² + (4a - 3) 
 - E = 10x + 10(-x - 2x - 9) 
 - F = 3(x - 2)(x + 4) - (x - 1)² 
 - G = (2x - 1)(3x + 5) - (4x + 3) 


 Exercice 5  Factoriser les expressions suivantes : 
التمرين 5 : عمل التعابير التالية 

 - A = 7a + 7b 
 - B = 30 - 20z 
 - C = 15x - 25y 
 - D = 8a² - 4a 
 - E = 12x² - 4x 
 - F = 3a² - 3b² 
 - G = 10a² - 25a 
 - H = 3x² - 27 

Exercice 6 Factoriser et réduire les expressions suivantes : 
 : التمرين 6 : عمل واختزل التعابير التالية 

 - A = (3x + 7)(2x + 3) + (3x + 7)(2x - 7) 
 - B = (2x + 7)(2x + 3) + (2x + 3)(3x - 2) 
 - C = (4a - x)(2x + 1) + (4a)(2x + 1) 
 - D = 2(x - 1)(x - 1) - (x + 1)(x - 1) 
 
Exercice 7  Développer puis réduire les expressions suivantes : 
التمرين 7 : أنشر ثم اختزل التعابير التالية

 - A = (3 + x)² 
 - B = (3x - 1)² 
 - C = (3 + 4x)(3 - x) 
 - D = (5 - 3x)² 
 - E = (2x + 3)² 
 - F = (x - 2)² - 4 
 - G = 3(x² - 2x + 1) 
 - H = (x + 1)(x - 3) + x² 
 - I = (5 - x)² 

 Exercice 8 Factoriser les expressions suivantes : 
التمرين 8: عمل التعابير التالية 

 - A = x² + 4x + 4 
 - B = 3a² - 6a + 1 
 - C = a² - b² 
 - D = x² + 10x + 25 
 - E = 25x² - 10x + 1 

Exercice 9 Factoriser et réduire les expressions suivantes : 
 التمرين 9: عمل ثم اختزل التعابير التالية 
- A = (x + 5)(2x + 1) + (x + 5)(3x - 4) 
- B = (3x - 1)(x + 2) - (x + 2)(x - 4) 
 - C = 2(x² - 1) - (x + 1)(2x - 1) 
 - D = 3(2x - 1)(x + 3) + (2x - 1)² 


 Exercice 10 Factoriser les expressions suivantes : 
التمرين 10: عمل التعابير التالية 

 - A = x² + 6x + 9 
 - B = 4a² - 9b² 
 - C = x² - 5x + 6 
 - D = 3x² + 12x + 12 
 - E = 16x² - 24x + 9 
المقالة التالية المقالة السابقة
16 تعليق
  • غير معرف
    غير معرف 28 يناير 2025 في 1:59 ص

    شكرا لكم

  • Salah
    Salah 28 يناير 2025 في 11:47 م

    شكرا

  • Salah
    Salah 28 يناير 2025 في 11:50 م

    شكرا كتيرا

  • Salah
    Salah 28 يناير 2025 في 11:54 م

    مفھوم

  • Salah
    Salah 28 يناير 2025 في 11:55 م

    جميل

  • Salah
    Salah 28 يناير 2025 في 11:57 م

    شكرا أستاد على المعلومات

  • Salah
    Salah 28 يناير 2025 في 11:58 م

    شكرا كتيرا

  • Sabiri
    Sabiri 29 يناير 2025 في 12:05 ص

    مشكور

  • Sabiri
    Sabiri 29 يناير 2025 في 12:08 ص

    شكرا على المجهود أستاد

  • Ibrahimi
    Ibrahimi 29 يناير 2025 في 12:41 ص

    أكمل

  • Snt
    Snt 29 يناير 2025 في 1:00 ص

    أكمل👌

  • 1bac
    1bac 29 يناير 2025 في 1:03 ص

    تمارين في المستوى

  • 1bac
    1bac 29 يناير 2025 في 1:04 ص

    شكرا

  • Muller
    Muller 29 يناير 2025 في 12:45 م

    its very easy

  • Calcul geo
    Calcul geo 29 يناير 2025 في 1:02 م

    جيد بالتوفيق

  • غير معرف
    غير معرف 17 فبراير 2025 في 1:00 م

    مفهوم استاد

اضـف تعليق
comment url