المتتاليات العددية سلسلة تمارين 1

التمرين 1: المتتاليات العددية

نعتبر المتتالية العددية $U_n$ المعرفة بما يلي:

1. برهن بالتراجع أن $U_n > 2$ لكل $n \in \mathbb{N}$.
2. لتكن $V_n = \frac{U_n}{U_n - 2}$:

• برهن أن $V_n$ متتالية حسابية.
• اكتب $V_n$ بدلالة $n$.
• استنتج $U_n$ بدلالة $n$.
• احسب نهاية المتتالية $U_n$.